Hazard i nauka. Rola graczy w analizie prawdopodobieństwa

Autorami tej perspektywy są Glenn Shafer (Uniwersytet Rutgersa) oraz Vladimir Vovk (Uniwersytet Londyński). W ich propozycji na prawdopodobieństwo składają się trzej gracze. Prognostyk, który proponuje cenę za zakład; ustalając cenę, stara się jak najlepiej oddać wartość zakładu. Sceptyk, decydujący, jak wiele zakładów po danej cenie kupi; próbujący pomnożyć kapitał i w tym celu używający ceny zaproponowanej przez prognostyka. A trzecim graczem jest rzeczywistość – ujawnia ona wartość wypłaty dla sceptyka. Hazardziści grają wiele rund na zmianę ustalając ceny, liczbę i wynik rozgrywki, przy czym obserwują swoje strategie. Od momentu, w którym prognostyk idealnie przewiduje cenę, nie pozwalając sceptykowi zarobić – strategie obu graczy definiują właściwe prawdo podobieństwo. Ta nowa perspektywa dostarcza matematykom dodatkowych narzędzi analizy.

W statystyce został też zaproponowany nowy paradygmat testowania hipotez. Aby ilościowo ocenić miarę dowodów przeciwko postawionej hipotezie, organizuje się zakład między kasynem a statystykiem. Wyobraźmy sobie, że kasyno w wielu turach rzuca monetą, a statystyk obstawia, czy wypadnie orzeł, czy reszka. Im więcej zarobił statystyk, tym mocniejsze dowody na to, że rzuty nie były losowe, czyli że moneta nie była uczciwa. Taka procedura daje nową miarę prawdziwości hipotez naukowych, nowe koncepcje i nowe intuicje. W artykule z 2024 r. Aaditya Ramdas i Hongjian Wang zastanawiają się, czy miałoby sens (matematycznie) zapożyczanie się przez statystyka w powyższym modelu – i wydaje się, że nie ma ku temu przeszkód…